En corto
La prueba estadística se deduce de cuatro datos, en este orden: qué quieres saber (relacionar, comparar o predecir), el nivel de medición de tus variables, cuántos grupos comparas y si son independientes o emparejados, y si se cumplen los supuestos de la prueba paramétrica. Decidirla antes de recoger los datos es parte de la metodología, no un paso posterior.
Las cuatro preguntas previas
No existe una prueba «para tesis de maestría» ni una que sea «la más aceptada». La prueba se deduce del diseño. Responder estas cuatro preguntas deja normalmente una o dos candidatas.
- ¿Qué buscas: describir una relación, comparar grupos, o predecir una variable a partir de otras?
- ¿Cuál es el nivel de medición de cada variable: nominal, ordinal, de intervalo o de razón?
- Si comparas: ¿cuántos grupos, y son independientes (personas distintas) o relacionados (las mismas personas medidas dos veces)?
- ¿Se cumplen los supuestos de la prueba paramétrica, empezando por la normalidad y la homogeneidad de varianzas?
Si tu objetivo es relacionar dos variables
| Variables | Prueba | Qué informa |
|---|---|---|
| Dos cuantitativas, normalidad cumplida | r de Pearson | Fuerza y dirección de una relación lineal |
| Dos cuantitativas sin normalidad, u ordinales | rho de Spearman | Relación monótona por rangos |
| Dos ordinales con muchos empates o muestra pequeña | tau-b de Kendall | Concordancia por pares |
| Dos nominales | Chi-cuadrado de independencia | Si las variables son independientes |
| Dos nominales, tabla 2×2 con frecuencias esperadas bajas | Prueba exacta de Fisher | Alternativa cuando el chi-cuadrado no es válido |
Dos precauciones habituales. Primera: el chi-cuadrado solo dice si hay asociación, no su fuerza; para eso se acompaña de V de Cramer o del coeficiente de contingencia. Segunda: una correlación significativa con una muestra grande puede ser trivialmente pequeña, así que el coeficiente debe interpretarse además del valor p.
Si tu objetivo es comparar grupos
| Grupos | Paramétrica | No paramétrica equivalente |
|---|---|---|
| Un grupo contra un valor de referencia | t de Student para una muestra | Prueba de los signos o Wilcoxon |
| Dos grupos independientes | t de Student para muestras independientes | U de Mann-Whitney |
| Dos medidas del mismo grupo | t de Student para muestras relacionadas | Wilcoxon de rangos con signo |
| Tres o más grupos independientes | ANOVA de un factor | H de Kruskal-Wallis |
| Tres o más medidas del mismo grupo | ANOVA de medidas repetidas | Prueba de Friedman |
| Dos factores a la vez | ANOVA factorial | — |
| Proporciones en dos grupos independientes | Chi-cuadrado de homogeneidad | Fisher si las frecuencias son bajas |
Cuando una prueba de tres o más grupos resulta significativa, solo indica que al menos dos grupos difieren, no cuáles. Hay que añadir una comparación post hoc —Tukey, Bonferroni o Dunn según el caso— y reportarla. Omitir el post hoc y concluir qué grupo es mayor es una observación frecuente.
Si tu objetivo es predecir o explicar
- Variable dependiente cuantitativa, una predictora: regresión lineal simple.
- Variable dependiente cuantitativa, varias predictoras: regresión lineal múltiple.
- Variable dependiente dicotómica: regresión logística binaria.
- Variable dependiente con más de dos categorías sin orden: regresión logística multinomial.
- Variable dependiente ordinal: regresión logística ordinal.
La regresión exige más supuestos que la correlación: linealidad, independencia de los residuos, homocedasticidad, normalidad de los residuos y ausencia de multicolinealidad grave entre predictoras. Conviene reportar su verificación, no solo el R² y los coeficientes.
Cómo verificar la normalidad sin equivocarse
La normalidad que importa es la de la variable dentro de cada grupo que comparas —o la de los residuos, en regresión—, no la de la muestra entera. Las pruebas habituales son Shapiro-Wilk, recomendada con muestras pequeñas y medianas, y Kolmogórov-Smirnov con corrección de Lilliefors para muestras grandes.
Hay un efecto que conviene conocer: con muestras grandes, estas pruebas detectan desviaciones mínimas y rechazan la normalidad aunque la distribución sea prácticamente simétrica. Por eso se complementan con la inspección del histograma, el gráfico Q-Q y los valores de asimetría y curtosis, en lugar de decidir solo por el valor p.
Qué hacer si no se cumple
- Usar la prueba no paramétrica equivalente. Es la opción más limpia y la más fácil de defender.
- Transformar la variable (logarítmica, raíz cuadrada) declarando la transformación y volviendo a interpretar en la escala transformada.
- Mantener la prueba paramétrica solo si la literatura metodológica la respalda como robusta para tu caso, citando esa fuente.
Qué reportar de cada prueba
Un valor p solo no es un resultado. Para cada prueba conviene informar el estadístico y sus grados de libertad, el valor p exacto, el tamaño del efecto y el intervalo de confianza cuando corresponda. El tamaño del efecto es lo que permite decir si la diferencia importa, más allá de si es estadísticamente detectable.
| Prueba | Tamaño del efecto habitual |
|---|---|
| t de Student | d de Cohen |
| ANOVA | eta cuadrado parcial |
| Correlación | el propio coeficiente r o rho |
| Chi-cuadrado | V de Cramer o phi |
| U de Mann-Whitney | r a partir de z, o delta de Cliff |
| Regresión | R² y R² ajustado |
Preguntas frecuentes
¿SPSS elige la prueba por mí?
No. SPSS, R, Jamovi o Stata ejecutan la prueba que les indiques y no comprueban si corresponde a tu diseño. La elección es una decisión metodológica que tienes que poder justificar, y es exactamente lo que suele preguntar un jurado.
¿Qué pasa si aplico una prueba paramétrica sin cumplir la normalidad?
El riesgo es que el valor p deje de ser fiable, sobre todo con muestras pequeñas o grupos desbalanceados. Puedes llegar a una conclusión que no se sostiene. Lo defendible es usar la equivalente no paramétrica, o justificar con literatura metodológica por qué la prueba es robusta en tu caso concreto.
¿Puedo decidir la prueba después de ver los datos?
La verificación de supuestos se hace necesariamente con los datos en la mano, y eso es correcto. Lo que no es defendible es elegir el objetivo o la prueba según qué resultado sale mejor. Por eso el plan de análisis se declara en la metodología antes de recoger datos, y los ajustes posteriores se documentan con su motivo.
¿Qué significa exactamente p < 0,05?
Que, si no existiera el efecto que estudias, la probabilidad de observar un resultado al menos tan extremo como el tuyo sería inferior al 5 %. No significa que haya un 95 % de probabilidad de que tu hipótesis sea cierta, ni que el efecto sea grande o importante. Esa es la razón por la que se reporta el tamaño del efecto junto al valor p.